Bruchteil einer Grösse berechnen
Ein Bruch kann auch ein Teil von etwas Echtem sein: von einer Stunde, einem Kilogramm, einem Meter. Dann fragt die Aufgabe zum Beispiel: Wie viele Minuten sind 310 von 1 Stunde? Die Antwort steckt in zwei Schritten. Der erste ist einfach, und genau nach dem ersten hören viele Kinder auf. Darum lohnt es sich, beide Schritte jedes Mal bewusst zu machen.
Die Grösse in die kleine Einheit umrechnen
Mit der kleinen Einheit rechnest du ohne Komma: 1 kg sind 1000 g, 1 Stunde sind 60 Minuten, 1 m sind 100 cm, 1 Liter sind 10 dl. Schreib diese Zahl auf, mit ihr geht es weiter.
Durch die Zahl unten teilen
Die Zahl unter dem Bruchstrich (der Nenner) sagt, in wie viele gleiche Teile du die Grösse zerlegst. Bei 34 von 1 kg: 1000 g : 4 = 250 g. Das ist EIN Viertel. Noch nicht die Antwort.
Mal die Zahl oben nehmen
Die Zahl über dem Bruchstrich (der Zähler) sagt, wie viele solche Teile du brauchst. Drei Viertel sind drei Teile: 250 g × 3 = 750 g. Erst jetzt hast du die Antwort.
Kurz prüfen: Passt die Grösse?
34 ist mehr als die Hälfte, also muss das Ergebnis mehr als 500 g sein. 750 g passt. Ist dein Ergebnis so klein wie ein einzelner Teil, hast du Schritt 3 vergessen.
Beispiel zum Mitrechnen
Berechne 3/10 von 1 Stunde:
1 Stunde = 60 Minuten.
Schritt 2: 60 : 10 = 6 Minuten. Das ist ein Zehntel der Stunde. Schritt 3: 6 × 3 = 18 Minuten. Das sind drei Zehntel.
Ergebnis: 3/10 von 1 Stunde sind 18 Minuten.
Probe: 3/10 ist weniger als die Hälfte, und 18 Minuten sind weniger als 30. Passt.
Tipps und häufige Fehler
Häufigster Fehler: nach dem Teilen aufhören. 60 : 10 = 6 ist erst ein Zehntel. Für drei Zehntel fehlt noch mal 3.
Eselsbrücke: unten teilen, oben malnehmen. Der Nenner nennt die Teile, der Zähler zählt sie.
Es geht auch andersrum: erst mal die Zahl oben, dann durch die Zahl unten. 1000 × 3 = 3000, 3000 : 4 = 750. Gleiches Ergebnis, nur mit grösseren Zahlen.
Derselbe Rechenweg, anders erklärt
Jetzt zum Üben
Diese Pakete trainieren genau diese Methode: